Josipa Pleslić nosila je prezime Rimac dok je bila u braku s Danijelom Rimcem, a o njezinu bivšem mužu nikada se nije puno znalo jer je izbjegavao javna pojavljivanja.
Za prvog supruga Danijela Rimca udala se kad joj je bilo samo 20 godina, a tri godine kasnije zajedno su dobili kćer Katju.
Dok je Josipa drmala hrvatskom političkom scenom, Danijel je vješto izbjegavao medije i javna pojavljivanja, pa se o njemu ne zna puno, niti se mogu pronaći njegove fotografije.
"Suprugu Danijelu dugujem posebno odličje za izdržljivost", rekla je jednom prilikom Josipa, pisao je Express.
Domaći mediji su 2020. godine pisali da je Danijel zaposlen u INA-i i da mu je neto plaća nešto veća od 11 tisuća kuna, a Josipa je jednom prilikom razjasnila kako njezin muž u INA-i nema direktorsku ni menadžersku poziciju, već radi u smjenama.
Zbog toga je javnost bila iznenađena kada se doznalo da je Danijel vlasnik triju stanova u Meštrovićevoj ulici u Kninu, uz koje ima i kotlovnicu, garažu, dvorišta te ostale dodatke. No, nagađanja o tome da mu je u stjecanju imovine pripomogla bivša supruga, dok je bila na političkoj funkciji, nadležne institucije ipak su odbacile.
Izvori bliski bivšem paru ranije su u medijima otkrili da su se Josipa i Danijel počeli razilaziti dok je ona boravila u pritvoru i da se on nije znao nositi s njezinim padom, a za njihov razvod javnost je doznala početkom prošle godine, nakon što je ona vratila djevojačko prezime Čulina. Nedugo zatim Josipa je ponovno uplovila u bračnu luku sa svojim imenjakom.