Brat Zrinke Ljutić je Tvrtko Ljutić, također uspješan skijaš. Oba člana obitelji Ljutić dolaze iz skijaške obitelji te su aktivni na međunarodnoj skijaškoj sceni.
Hrvatska skijaška zvijezda Zrinka Ljutić u domaćinskoj atmosferi na slalomu u Kranjskoj Gori ponovo je bila fantastična i drugi vikend zaredom pobijedila u Svjetskom kupu.
No Zrinkin brat Tvrtko Ljutić također je uspješan skijaš.
Ima 22 godine te je aktivan član hrvatske skijaške reprezentacije, s posebnim fokusom na tehničke discipline poput slaloma i veleslaloma.
Skijanjem se počeo baviti u ranoj dobi, zajedno sa svojom braćom i sestrama, pod vodstvom oca Amira Ljutića, koji je ujedno i njihov trener. Obitelj Ljutić poznata je po svojoj posvećenosti sportu; osim skijanja, Tvrtko se istaknuo i u jedrenju na dasci, gdje je bio prvak Europe do 13 godina.
Nažalost, u studenom 2024. godine, tijekom treninga slaloma u švedskom Kabdalisu, Tvrtko je doživio pad i ozlijedio šaku, što je rezultiralo prijelomom radijalne palčane kosti. Ova ozljeda spriječila ga je da debitira u Svjetskom kupu na slalomskoj utrci u finskom Leviju.
Unatoč ovoj nesreći, Tvrtko nastavlja s oporavkom i pripremama za povratak na skijaške staze, s ciljem nastavka uspješne sportske karijere.