58-godišnja ljepotica navodno je u vezi s redateljem Timom Burtonom, a par već nekoliko mjeseci skriva svoju vezu od javnosti.
Dvojac se poznaje već 16 godina jer su oboje u filmskom svijetu, a čini se da se sada rodilo nešto više od prijateljstva i poslovne suradnje.
Navodno su počeli izlaziti nakon što su se vidjeli na Lumière Film Festivalu u Lyonu u listopadu, a Monica je tada Burtonu uručila nagradu za životno djelo.
Prvi suprug bio joj je fotograf Claudio Basso, za kojeg se udala 1990. godine, a razveli su se četiri godine kasnije. Svojeg drugog supruga, glumca Vincenta Cassela, upoznala je na snimanju filma "Apartman" 1996. godine. Vjenčali su se 1997. godine i zajedno dobili dvije kćeri, a razveli su se 2013. godine.
Od 2017. godine bila je u vezi s 18 godina mlađim Nicolasom Lefebvreom, s kojim se rijetko pojavljivala u javnosti, a sudeći po novim šuškanjima iz Hollywooda, Monica je Nicolasa zamijenila s iskusnijim 64-godišnjakom.